LOCAL
      result          : vector;
      res, vec1, vec2 : direction;
      mag, mag1, mag2 : REAL;
      ndim            : INTEGER;
    END_LOCAL;
 
    IF  ((NOT EXISTS  (arg1)) OR  (NOT EXISTS (arg2))) OR (arg1.dim <> arg2.dim)
        THEN
      RETURN  (?) ;
     ELSE
      BEGIN
        IF  'GEOMETRY_SCHEMA.VECTOR' IN  TYPEOF(arg1) THEN
          mag1 := arg1.magnitude;
          vec1 := arg1\vector.orientation;
        ELSE
          mag1 := 1.0;
          vec1 := arg1;
        END_IF;
        IF  'GEOMETRY_SCHEMA.VECTOR' IN TYPEOF(arg2) THEN
          mag2 := arg2.magnitude;
          vec2 := arg2\vector.orientation;
        ELSE
          mag2 := 1.0;
          vec2 := arg2;
        END_IF;
        vec1 := normalise (vec1);
        vec2 := normalise (vec2);
        ndim := SIZEOF(vec1.direction_ratios);
        mag := 0.0;
        res := dummy_gri || direction(vec1.direction_ratios);
        REPEAT i := 1 TO ndim;
          res.direction_ratios[i] := mag1*vec1.direction_ratios[i] -
                                      mag2*vec2.direction_ratios[i];
          mag := mag + (res.direction_ratios[i]*res.direction_ratios[i]);
        END_REPEAT;
        IF (mag > 0.0 ) THEN
        result := dummy_gri || vector( res, SQRT(mag));
        ELSE
          result := dummy_gri || vector( vec1,  0.0);
        END_IF;
      END;
    END_IF;
    RETURN (result);