LOCAL
     connection_set : SET [0 : ?] OF path_element_connection;
     nec0           : INTEGER;
     pec0           : INTEGER;
     necbranch      : INTEGER;
     pecbranch      : INTEGER;
  END_LOCAL;

  IF  SIZEOF  (connections) > 1 THEN
    connection_set := QUERY  (pec1 <* connections |
                        SIZEOF  (QUERY (pec2 <* connections - pec1 |
                          pec1.next_element :=: pec2.previous_element)) = 0);
    nec0 := SIZEOF  (connection_set);

    connection_set := QUERY  (pec1 <* connections |
                        SIZEOF  (QUERY (pec2 <* connections - pec1 |
                          pec2.next_element :=: pec1.previous_element)) = 0);
    pec0 := SIZEOF  (connection_set);

    connection_set := QUERY  (pec1 <* connections |
                        SIZEOF  (QUERY (pec2 <* connections - pec1 |
                          pec1.next_element :=: pec2.previous_element)) > 1);
    necbranch := SIZEOF  (connection_set);

    connection_set := QUERY (pec1 <* connections |
                        SIZEOF  (QUERY (pec2 <* connections - pec1 |
                          pec2.next_element :=: pec1.previous_element)) > 1);
    pecbranch := SIZEOF (connection_set);

    IF ((nec0 <> 1) OR  (pec0 <> 1) OR  (necbranch > 0) OR (pecbranch > 0)) THEN
      RETURN  (FALSE);
    ELSE
      RETURN  (TRUE);
    END_IF;
  ELSE
    RETURN (TRUE);
  END_IF;