LOCAL
      v1     : direction;
      v2     : direction;
      mag_v1 : REAL;
      mag_v2 : REAL;
      theta  : plane_angle_measure;
    END_LOCAL;
    v1 := placement_1.p[1];
    v2 := placement_2.p[1];
    mag_v1 := SQRT  (v1.direction_ratios[1]*v1.direction_ratios[1] +
                    v1.direction_ratios[2]*v1.direction_ratios[2]);
    mag_v2 := SQRT (v2.direction_ratios[1]*v2.direction_ratios[1] +
                    v2.direction_ratios[2]*v2.direction_ratios[2]);
    IF ((mag_v1 = 0.0) OR (mag_v2 = 0.0)) THEN
      theta := 0.0;
      RETURN  (theta);
    END_IF;
    theta := ACOS ((v1.direction_ratios[1]*v2.direction_ratios[1] +
                    v1.direction_ratios[2]*v2.direction_ratios[2]) /
                   (mag_v1*mag_v2));
    RETURN (theta);