LOCAL
    i                            : INTEGER;
    initial_size                 : INTEGER;
    augmented_size               : INTEGER;
    set_of_forward_equivalences  : SET  OF  same_membership := [];
    set_of_backward_equivalences : SET  OF  same_membership := [];
    augmented_set_of_sets        : SET  OF  class := [];
  END_LOCAL;
  
  --  test membership OF  the specified SET  OF  sets
  
  IF  (set_a IN set_of_sets) THEN
    RETURN  (TRUE);
  END_IF;
  
  --  extend the specified SET  TO  include all sets that have the same membership
  --  AS an existing member
  
  initial_size := SIZEOF(set_of_sets);
  IF  (initial_size = 0) THEN
    RETURN  (FALSE);
  END_IF;
  REPEAT  i := 1 TO  initial_size;
    set_of_forward_equivalences := set_of_forward_equivalences +
      USEDIN(set_of_sets[i], 'SET_THEORY_SCHEMA.SAME_MEMBERSHIP.SET_1');
    set_of_backward_equivalences := set_of_forward_equivalences +
      USEDIN(set_of_sets[i], 'SET_THEORY_SCHEMA.SAME_MEMBERSHIP.SET_2');
  END_REPEAT;
  
  augmented_set_of_sets := set_of_sets;
  IF  (SIZEOF(set_of_forward_equivalences) > 0) THEN
    REPEAT  i := 1 TO  HIINDEX(set_of_forward_equivalences);
      augmented_set_of_sets := augmented_set_of_sets +
        set_of_forward_equivalences[i].set_2;
    END_REPEAT;
  END_IF;
  IF  (SIZEOF(set_of_backward_equivalences) > 0) THEN
    REPEAT i := 1 TO HIINDEX(set_of_backward_equivalences);
      augmented_set_of_sets := augmented_set_of_sets +
        set_of_backward_equivalences[i].set_1;
    END_REPEAT;
  END_IF;
  
  -- IF  the specified SET OF sets has been augmented, THEN test membership
  
  augmented_size := SIZEOF(augmented_set_of_sets);
  IF augmented_size = initial_size THEN
    RETURN  (FALSE);
  END_IF;
  
  RETURN (identical_to_one_of_set_of_sets(set_a, augmented_set_of_sets));